若直线x+(根号3)y=m与圆x²+y²=1的连个焦点都在第一象限,则实数m的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:44:04
若直线x+(根号3)y=m与圆x²+y²=1的连个焦点都在第一象限,则实数m的取值范围是?
打错了。改:若直线x+(根号3)y=m与圆x²+y²=1的两个交点都在第一象限,则实数m的取值范围是?
打错了。改:若直线x+(根号3)y=m与圆x²+y²=1的两个交点都在第一象限,则实数m的取值范围是?
若直线x+(√3)y=m与圆x²+y²=1的两个交点都在第一象限,则实数m的取值范围是?
将x=m-(√3)y代入圆的方程得[m-(√3)y]²+y²-1=4y²-2(√3)my+m²-1=0
设A(x₁,y₁);B(x₂,y₂);则y₁+y₂=(√3/2)m;y₁y₂=(m²-1)/4;
x₁+x₂=[m-(√3)y₁]+[m-(√3)y₂]=2m-(√3)(y₁+y₂)=2m-(√3)(√3)/2)=2m-3/2;
x₁x₂=[m-(√3)y₁][m-(√3)y₂]=m²-(√3)m(y₁+y₂)+3y₁y₂=m²-(3/2)m²+(3/4)(m²-1)=(1/4)m²-3/4;
由于A,B都在第一象限,故x₁,y₁,x₂,y₂都是正数,于是有:
y₁+y₂=(√3/2)m>0.①
y₁y₂=(m²-1)/4>0.②
x₁+x₂=2m-3/2>0.③
x₁x₂=(1/4)m²-3/4>0.④
由①得m>0;由②得m>1或m3/4;由④得m>√3或m√3},这就是m的取值范围.
将x=m-(√3)y代入圆的方程得[m-(√3)y]²+y²-1=4y²-2(√3)my+m²-1=0
设A(x₁,y₁);B(x₂,y₂);则y₁+y₂=(√3/2)m;y₁y₂=(m²-1)/4;
x₁+x₂=[m-(√3)y₁]+[m-(√3)y₂]=2m-(√3)(y₁+y₂)=2m-(√3)(√3)/2)=2m-3/2;
x₁x₂=[m-(√3)y₁][m-(√3)y₂]=m²-(√3)m(y₁+y₂)+3y₁y₂=m²-(3/2)m²+(3/4)(m²-1)=(1/4)m²-3/4;
由于A,B都在第一象限,故x₁,y₁,x₂,y₂都是正数,于是有:
y₁+y₂=(√3/2)m>0.①
y₁y₂=(m²-1)/4>0.②
x₁+x₂=2m-3/2>0.③
x₁x₂=(1/4)m²-3/4>0.④
由①得m>0;由②得m>1或m3/4;由④得m>√3或m√3},这就是m的取值范围.
若直线x+(根号3)y=m与圆x²+y²=1的两个交点都在第一象限,则实数m的取值范围是?
1.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限,则m的取值范围是?)2.若函数y= {x²-2(x≤
已知直线l:y=-3分之根号3倍x+m与圆x²+y²=1在第一象限有交点求m的取值范围?
直线y=-33x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m取值范围是( )
直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点,则m的取值范围是( )
若直线x+根号3*y=m与x^2+y^2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是多少?
直线3x+4y=2m+1与x+2y-3m=0的交点在第一象限,求m的取值范围
直线5x+4y=2m+1与2x+3y=m的交点在第一象限,求M的取值范围
已知直线y=-3x+2m+2与直线y=-1/3-m+2/3的交点在第一象限,则m的取值范围是?(详解,)
把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是(
已知曲线C:y=根号(-x^2-2x)与直线x+y-m=0有两个焦点,则m的取值范围是
直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是