已知椭圆x^2/9-y^2/16=1上的一点p到椭圆的一个焦点的距离为3,则点p到另一个焦点的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 00:07:17

注意如果是椭圆,那么方程应该是：
x^2/9 + y^2/16=1
设点p到另一个焦点的距离为d
由题意可知椭圆的焦点在y轴上,那么：
a²=16即得a=4
已知椭圆上一点p到椭圆的一个焦点的距离为3,则由椭圆的定义可得：
3+d=2a=8
解得：d=5
所以：点p到另一个焦点的距离为5.
再问：如果是双曲线呢
再答：双曲线上的点到两焦点的距离的差的绝对值等于常数2a 双曲线方程：x^2/9 - y^2/16=1 设点p到另一个焦点的距离为d 由题意可知双曲线的焦点在x轴上，那么： a²=9即得a=3 已知双曲线上一点p到一个焦点的距离为3,则由双曲线的定义可得： |3-d|=2a=6 解得：d=9 所以：点p到另一个焦点的距离为9.
再问：怎么化简不等于1的双曲线或椭圆方程，例如x^2/9-y^2/16=-5/4,求详细过程，最好有文字说明，拜托！
再答：方程两边同乘以-5/4的倒数即-4/5，右边化为1 可得：(x²/9)*(-4/5) - (y²/16)*(-4/5)=1 即：y²/20 - x²/(45/4)=1