初二数学题(反比例函数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 05:11:02
初二数学题(反比例函数)
如图,A、B是函数y=1/x的图像上关于原点O对称的任意两点,AP平行于y轴,交x轴于点P,BH平行于y轴,交x轴于点H,证明四边形AHBP面积为定值(附图)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/04/804d1e2deadd719239e4d590ec6369da.jpg)
如图,A、B是函数y=1/x的图像上关于原点O对称的任意两点,AP平行于y轴,交x轴于点P,BH平行于y轴,交x轴于点H,证明四边形AHBP面积为定值(附图)
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设A(a,b) 则b=1/a ab=1
由:AP=BH 得:B点的纵坐标为 - b 代入函数式:- b=1/x x=- 1/b=- a B(-a,-b)
所以:S三角形APH=(1/2) PH * PA=(1/2)*(2a)b=ab=1
S三角形BPH=(1/2) PH * PB=(1/2)*(2a)b=ab=1
所以:四边形AHBP面积为:1+1=2 (为定值)
由:AP=BH 得:B点的纵坐标为 - b 代入函数式:- b=1/x x=- 1/b=- a B(-a,-b)
所以:S三角形APH=(1/2) PH * PA=(1/2)*(2a)b=ab=1
S三角形BPH=(1/2) PH * PB=(1/2)*(2a)b=ab=1
所以:四边形AHBP面积为:1+1=2 (为定值)