若二项式(3次根号下tan^2x+1/tanx)^n的第三项的二项式系数是15,且展开式的第四项是20倍根号3则x的取值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 17:18:24

若二项式(3次根号下tan^2x+1/tanx)^n的第三项的二项式系数是15,且展开式的第四项是20倍根号3则x的取值
A.k派+派/3 B.k派+6/派 C.派/6 D.k/派-派/3 大概说下过程

展开式通式
=C(n,k)*(3次根号下tan^2x)^(n-k)*(1/tanx)^k
第三项的二项式系数是15得出n值
C(n,2)=15
n(n-1)/2=15
n=6
展开式的第四项
=C(6,3)*(3次根号下tan^2x)^3*(1/tanx)^3
=20*tan^2x*1/tan^3x
=20/tanx
=20√3
∴tanx=√3/3
x=π/6+kπ
选B
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二项式（1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍（3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比（3X-1)^n展开式在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数已知二项式（2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数】在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值... (根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为求（2x-3／2x的2次）平方7次展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数. 若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．二项式｛2根号x+1/开四次方x｝(n属于N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式的有理项是有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?