对于△ABC,延长BC到D,使得CD=CB,延长边CA到点E,使得AE=2AC,若AD=BE,证明：△ABC为直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 17:44:25

对于△ABC,延长BC到D,使得CD=CB,延长边CA到点E,使得AE=2AC,若AD=BE,证明：△ABC为直角三角形
图要自己作的,而且还要分类讨论,

连接BF,延长AC至G,使AG=2AC,即CG=AC.连接DG.
△DGC和△BAC中,∠C为对顶角,CG=AC,CD=CB,则△DGC≌△BAC,DG=AB.
△DGA和△BAE中,DG=AB,CD=CB,AG=AE,AD=BE.则△DGA≌△BAE,∠DAG=∠AEB.
△DAC和△BEF中,CA=FE,AD=BE.∠DAC=∠FEB,则,△DAC≌△BEF.DC=BF.
△BCF中,BC=CD=BF,△BCF是等腰三角形,AC=AF,AB是底边CF的中线,则BA⊥CF,∠CAB=90°,△ABC是直角三角形.

在三角形ABC中,CA=CB.分别延长AC,BC到点D,E使得CE=CB,CD=CA,连结BD,DE,EA.求证四边形A 已知,如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA,DC,AE．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到点E，使得AE=AD，连接DE，求证：DE⊥BC．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD． 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F 如图,延长△ABC的边BC到D,延长边CA到E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则s2= 用已知△ABC,CD平分∠BAC,交AB于点D,延长BC到点E,使CE=CA,连接AE,求证CD∥AE 已知,延长等边三角形ABC各边.使得BF=AB,CD=BC,AE=AC,若△ABC的面积为3,求△DEF的面积已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD,连接AE,BE,求证四边形ACBE为 △ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=70°,延长CB到D,使DB=BA,延长BC到E,使CE=CA,连接AD,AE 已知,如图,△ABC为等边三角形,延长CB到D,使BD=AB,延长BC到E,使CE=AC,连接AD、AE.求∠DAE