作业帮怎样用坐标向量解立体几何
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 15:59:28
怎样用坐标向量解立体几何
我懂建立直角坐标但我不懂找各点的坐标,特别是求面与所成角的大小和求二面角.最重要是证明.还有一些向量计算问题.求高手帮帮交一些方法.
还有基本定理.
我懂建立直角坐标但我不懂找各点的坐标,特别是求面与所成角的大小和求二面角.最重要是证明.还有一些向量计算问题.求高手帮帮交一些方法.
还有基本定理.
其实找坐标最关键的还是建立坐标系.
尽量建立一个让需要的点都在容易得出的坐标上的坐标系是做立体几何的关键.
计算坐标的方法不外乎勾股定理,余弦定理,直角三角形定理这些.
关于二面角,其实只要找到两个面上的几个点,比如求面OAB和面CAB的二面角,就求出向量OA,OB,AB,CA,CB的坐标,给两个面分别设定一个法向量,教向量m（x1,y1,z1）,n(x2,y2,z2),m与面OAB的三个向量乘积均为0,同样n与CAB的三个向量乘积也是0,这样就有两个方程组可以求出向量m和n.这样,再用公式求出两个法向量的夹角余弦值得出夹角度数.公式是两个向量的余弦值等于这两个向量的乘积除以两个向量模的乘积.这个夹角可能是二面角的补角或就是二面角,根据情况判断就行.
关于证明的话……其实用向量证明顶多是证明平行和垂直啦,平行很好证明,其实不太需要向量,普通证明法比较好.垂直的话就用向量乘积等于零时垂直好了.比如证明线与面垂直,就在面内找两条不平行的线分别求出向量,与线的向量相乘结果是0就行.
向量计算……这没什么啦,就是坐标运算法则啦,（x1,y1,z1）乘以（x2,y2,z2）等于x1x2+y1y2+z1z2,这个用的相当多,很重要
其实高考时这种题一般是必须要得分的,就是应为有立体几何的坐标方法,建立一个好的坐标系,题目会相当容易.多做点吧,领悟领悟就好了
尽量建立一个让需要的点都在容易得出的坐标上的坐标系是做立体几何的关键.
计算坐标的方法不外乎勾股定理,余弦定理,直角三角形定理这些.
关于二面角,其实只要找到两个面上的几个点,比如求面OAB和面CAB的二面角,就求出向量OA,OB,AB,CA,CB的坐标,给两个面分别设定一个法向量,教向量m（x1,y1,z1）,n(x2,y2,z2),m与面OAB的三个向量乘积均为0,同样n与CAB的三个向量乘积也是0,这样就有两个方程组可以求出向量m和n.这样,再用公式求出两个法向量的夹角余弦值得出夹角度数.公式是两个向量的余弦值等于这两个向量的乘积除以两个向量模的乘积.这个夹角可能是二面角的补角或就是二面角,根据情况判断就行.
关于证明的话……其实用向量证明顶多是证明平行和垂直啦,平行很好证明,其实不太需要向量,普通证明法比较好.垂直的话就用向量乘积等于零时垂直好了.比如证明线与面垂直,就在面内找两条不平行的线分别求出向量,与线的向量相乘结果是0就行.
向量计算……这没什么啦,就是坐标运算法则啦,（x1,y1,z1）乘以（x2,y2,z2）等于x1x2+y1y2+z1z2,这个用的相当多,很重要
其实高考时这种题一般是必须要得分的,就是应为有立体几何的坐标方法,建立一个好的坐标系,题目会相当容易.多做点吧,领悟领悟就好了