作业帮怎样用空间向量解立体几何证明题?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 22:20:33
怎样用空间向量解立体几何证明题?
1.传统证明是用平行四边形 三角形中位线 线面垂直这些,怎样的图形用空间向量解比较好?是不是题目中给出有垂直的图形?
2.建立空间坐标系后,各个点的坐标是不是用刻度尺去量?有小数点的怎么处理?
3.各个向量的方向怎么判断?是指向哪里的?
4.法向量是不是可以把题中给出的那条垂直线作为法向量?如果是 那方向怎么判断?是与垂直平面向上的吗?
5.找不到法向量是不是要自己设?听说要用式子 或 叉乘,那式子和叉乘是怎样的?自己设的法向量需不需要在图中画出来?
1.传统证明是用平行四边形 三角形中位线 线面垂直这些,怎样的图形用空间向量解比较好?是不是题目中给出有垂直的图形?
2.建立空间坐标系后,各个点的坐标是不是用刻度尺去量?有小数点的怎么处理?
3.各个向量的方向怎么判断?是指向哪里的?
4.法向量是不是可以把题中给出的那条垂直线作为法向量?如果是 那方向怎么判断?是与垂直平面向上的吗?
5.找不到法向量是不是要自己设?听说要用式子 或 叉乘,那式子和叉乘是怎样的?自己设的法向量需不需要在图中画出来?
1.已有三条相互垂直的线,或有一面与地面垂直的建系比较方便.一般立体几何两类解法都行,看自己擅长什么了.一般几何法计算简单但思路难.
2.没听说过坐标用刻度尺量的,坐标怎么好算怎么设.无理式直接带根号就行,小数点建议用分式,否则很难算
3.判断已知向量方向吗?只要看一个参数就行了
4.法向量可以用题中给出的.如果没有自己设.
关于方向,如果证平行方向就无所谓了,如果求角,根据题设定方向.反正不能认准向上设,这个很灵活
5.当然
方法为：设法向量为( 常数,y,z),然后在要设的面里找两条不平行的线,假设向量为（a1,b1,c1）(a2,b2,c2)
根据垂直列出(a1常数+yb1+zc1=0 a2常数+yb2+zc2=0)设的常数怎么好算怎么来.根据这个方程组求法向量.
自己设的法向量不用画
再问： 坐标系上的点可以自己随便设的吗？1或2或3都行？ 点的坐标知道后 线上的向量怎么求？是不是要根据方向 用末方向的点减去起始方向的点？ 向量的方向要看哪个参数？ 能留个联系方式教教我吗？我还有些小问题没理解。
再答： 加我QQ号就可以 1.坐标系建好后，立体图形上坐标就基本确定了，分一下情况： 有些数据（主要是长度）已经给了，建系时可以直接用，不在随便设。 有些只给了关系，如AB=2BC，角度之类的，随便设个数就行。如果有这类题，一般求证垂直或角度，根长度没关系。 2.正解。 3.向量的方向就是从始方向指向末方向。如果说参数就是两个点坐标或向量坐标。正值指向正半轴。
2.没听说过坐标用刻度尺量的,坐标怎么好算怎么设.无理式直接带根号就行,小数点建议用分式,否则很难算
3.判断已知向量方向吗?只要看一个参数就行了
4.法向量可以用题中给出的.如果没有自己设.
关于方向,如果证平行方向就无所谓了,如果求角,根据题设定方向.反正不能认准向上设,这个很灵活
5.当然
方法为：设法向量为( 常数,y,z),然后在要设的面里找两条不平行的线,假设向量为（a1,b1,c1）(a2,b2,c2)
根据垂直列出(a1常数+yb1+zc1=0 a2常数+yb2+zc2=0)设的常数怎么好算怎么来.根据这个方程组求法向量.
自己设的法向量不用画
再问： 坐标系上的点可以自己随便设的吗？1或2或3都行？ 点的坐标知道后 线上的向量怎么求？是不是要根据方向 用末方向的点减去起始方向的点？ 向量的方向要看哪个参数？ 能留个联系方式教教我吗？我还有些小问题没理解。
再答： 加我QQ号就可以 1.坐标系建好后，立体图形上坐标就基本确定了，分一下情况： 有些数据（主要是长度）已经给了，建系时可以直接用，不在随便设。 有些只给了关系，如AB=2BC，角度之类的，随便设个数就行。如果有这类题，一般求证垂直或角度，根长度没关系。 2.正解。 3.向量的方向就是从始方向指向末方向。如果说参数就是两个点坐标或向量坐标。正值指向正半轴。