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已知二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为(-∞,2],则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:38:57
已知二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为(-∞,2],则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为______.
二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为(-∞,2],
所以a<0,b>0,并且−
b
2a=2,
则−
a
2b=
1
8,二次函数y=bx2+ax+c的开口向上,对称轴为x=
1
8,
所以二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为:[
1
8,+∞).
故答案为:[
1
8,+∞).