对数函数类问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:36:45
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/67/b678e40ecb814c3b5129de01358bda3b.jpg)
解题思路: 数形结合
解题过程:
解:方程方程x+lgx=10和方程x+10x=10的可化为方程lgx=10-x和方程10x=10-x的,令f(x)=lgx,g(x)=10x,y=10-x,画图:
显然x1是函数f(x)=lgx 与 y=10-x图象的交点的横坐标, x2是函数g(x)=10x与 y=10-x的图象的交点的横坐标, 由于函数 f(x)=lgx与g(x)=10x的图象关于y=x对称,直线y=10-x也关于y=x 对称, 且直线 y=10-x与它们都只有一个交点,故这两个交点关于y=x对称.又因为两个交点的中点是y=10-x与y=x 的交点,即(5,5),所以x1+x2=2×5=10
最终答案:略
解题过程:
解:方程方程x+lgx=10和方程x+10x=10的可化为方程lgx=10-x和方程10x=10-x的,令f(x)=lgx,g(x)=10x,y=10-x,画图:
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最终答案:略