来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 08:51:12
高二,数学,二项式定理,求详解
(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是……
设(x-1)^10=a1·x^10+a2·x^9+a3·x^8+...+a11
则我们要求的就是a1+a3+a5+...+a11
令x=1,则a1+a2+a3+...+a10+a11=0
令x=-1,则a1-a2+a3+...-a10+a11=2^10
两式相加除以2得a1+a3+...+a11=2^9=512
此类确定展开式中各种系数(比如总系数和、奇数项系数和、偶数项系数和)
都可以使用这种先设展开式,再赋值的方法来解决