分段函数fx=log以2为底的(1-x)x≤0,fx=f(x-1)-f(x-2)x>0,求f(5)的值,证明当a≥1时,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:05:29
分段函数fx=log以2为底的(1-x)x≤0,fx=f(x-1)-f(x-2)x>0,求f(5)的值,证明当a≥1时,f(a+6)=f(a),求f(98)+f(99)+f(100)
f(x)=log2(1-x),x0
=> f(5)=f(4)-f(3); f(4)=f(3)-f(2); f(3)=f(2)-f(1); f(2)=f(1)-f(0); f(1)=f(0)-f(-1);
f(0)=log2(1)=0; f(-1)=log2(2)=1;
=>f(1)=-1; f(2)=-1; f(3)=0; f(4)=1; f(5)=1
f(a+6)=f(a+5)-f(a+4)
f(a+5)=f(a+4)-f(a+3)
=>f(a+6)=-f(a+3)
f(a+3)=f(a+2)-f(a+1)
f(a+2)=f(a+1)-f(a)
=>f(a+3)=-f(a)
所以,f(a+6)=-f(a+3)=f(a)
f(98)=f(2+16*6)=f(2)=-1
f(99)=f(3+16*6)=f(3)=0
f(100)=f(4+16*6)=f(4)=1
所以,f(98)+f(99)+f(100)=0
=> f(5)=f(4)-f(3); f(4)=f(3)-f(2); f(3)=f(2)-f(1); f(2)=f(1)-f(0); f(1)=f(0)-f(-1);
f(0)=log2(1)=0; f(-1)=log2(2)=1;
=>f(1)=-1; f(2)=-1; f(3)=0; f(4)=1; f(5)=1
f(a+6)=f(a+5)-f(a+4)
f(a+5)=f(a+4)-f(a+3)
=>f(a+6)=-f(a+3)
f(a+3)=f(a+2)-f(a+1)
f(a+2)=f(a+1)-f(a)
=>f(a+3)=-f(a)
所以,f(a+6)=-f(a+3)=f(a)
f(98)=f(2+16*6)=f(2)=-1
f(99)=f(3+16*6)=f(3)=0
f(100)=f(4+16*6)=f(4)=1
所以,f(98)+f(99)+f(100)=0
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0<x≤1时fx=3的x次+2 求f(log以3为底54
已知二次函数f(X)=(X-1)(X-a)的对称轴为X=3,求函数fX的最小值?
定义域为x≠0的函数fx满足f(xy)=f(x)+f(y) 且x>1时 f(x)>0 f(2)=1 证明该函数为偶函数
已知奇函数fx满足fx+2=-fx且当x∈(0,1)时fx=2^x则f(7/2)的值为
定义在R上的函数fx满足fx={2^(1-x),x《0,f(x-1)-f(x-2),x>0则f(33)=?
已知函数fx=|x-1| 解不等式fx>2 求函数y=f-(-x)+f(x+5)的最小值
已知二次函数fx满足f(x+1)-fx=2x.且f(0)=1 求函数fx的解析式
已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X<4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3)
已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx=x(2-x) ,求函数f(x)的解析式
设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,求f(1)的值、为什么f(1)=-f(-1)
,函数fx的定义域为R,且x不等于1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,fx=2x^2-x+1,求f(x)在R上的解