如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 10:49:25

如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．

连接EF，△DEF为等边三角形，由∠ABC=60°，
易得：
BE
BC＝
BD
AB＝
1
2．
∴△BDE∽△BAC，
∴
DE
AC＝
BD
AB＝
1
2，
∴DE=
1
2AC．
又∵F为中点，
∴在Rt△ADC中，DF=
1
2AC，在Rt△ACE中，EF=
1
2AC．
所以DE=DF=EF．
即：△DEF为等边三角形．

三角形ABC中,角ABC=60度,AD和CE分别为BC和AD边上的高,F为AC的中点,判断三角形DEF的形状,并证明如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗已知,在三角形ABC中,∠BAC>90°,BD,CE分别为AC,AB的高,F为BC的中点.试判断三角形DEF的形状并说明已知正方形ABCD中,O为AC的中点,E,F分别为BC,CD上一点且FC+CE=AB(1)如图判断△EOF形状并证明如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AB的中点,AE∥CD,CE∥AB,试判断四边形ADCE的形状,并证明你的在△ABC中,BF,CE分别是AC,AB两边上的高,D为BC的中点,试说明△DEF是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF 如图,在△ABC中,AB=AC.D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：△DEF是等已知,如图,在△ABC中,∠BAC>90°,BD、CE分别为AC、AB上的高,F为BC的中点,求证∠FED=∠FDE 如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF 判断等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E、F分别是AB、AC的中点.△DEF是等腰 △ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CD上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B你能说明△DEF是等腰三角形