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如图,△ABC中,AB=AC,D、E分别是BC、AC上的点,∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE?写出你的推理过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:25:47
如图,△ABC中,AB=AC,D、E分别是BC、AC上的点,∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE?写出你的推理过程.
当∠BAD=2∠CDE时,AD=AE
证明:若∠BAD=2∠CDE,设∠CDE=x,则∠BAD=2x
∵AB=AC,∴∠B=∠C
∵∠2=∠CDE+∠C,∠ADC=∠BAD+∠B
∴∠2=x+∠C,∠1+x=2x+∠B=2x+∠C
∴∠1=x+∠C=∠2
∴AD=AE.