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若空间一点P到两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别是a,b,c,则OP的值是——(能画个图么)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:53:56
若空间一点P到两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别是a,b,c,则OP的值是——(能画个图么)
过P点作OA,OB所在平面S的垂线PD,D为平面S内的垂足,显然PD=c,根据题意,D点到OA,OB的距离分别为a,b,那么OD=根号下(a^2+b^2)
对于三角形OPD来说,OP是斜边,角PDO=90度,根据勾股定理有:
OP^2=PD^2+OD^2
解出OP==√(a^2+b^2+c^2)