已知a,b,c是一个三角形三条边的长,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,是试判断这个三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:12:43

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状设a,b,c为一个三角形的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试判断三角形的形状已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状已知a,b,c是三角形abc的三条边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.判断三角形abc的形状若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的平方+b的平方+c的平方－ab﹣ac－bc=0,求判断三角形的形状. 已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状已知a.b.c.是三角形ABC三边的长,且满足a的平方 +2b的平方+c的平方=2ab+2bc判断三角形形状已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状