若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 21:38:28

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
又因为（a-b)^2>=0 (a-c)^2>=0 (b-c)^2>=0
所以 a=b a=c b=c
故这是一个等边三角形

若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由若a、b、c 是三角形的三边长,且a2+b2+c2=ab+bc+ca 是判断此三角形的形状并说明理由若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因. 若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因设a,b,c为一个三角形的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试判断三角形的形状若三角形ABC三边a,b,c满足a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab＋bc＋ca.判断三角形的形状,并证明. 已知:三角形的三条边长分别为a,b,c.并且满足"a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca"试判断此三角形的形状. 已知a,b,c是三角形abc的三条边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.判断三角形abc的形状若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状若a、b、c是三角形的边长,且aa+bb+cc+=ab+bc+ca.试判断此三角形的形状