数学导数切线方程已知曲线y=1/3x³＋4/3.求曲线过点（2,4）的切线方程.注意是过点（2,4），不是在点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:01:16

数学导数切线方程
已知曲线y=1/3x³＋4/3.求曲线过点（2,4）的切线方程.
注意是过点（2,4），不是在点（2,4）处的方程

设切点坐标为（a,b),则 b=1/3a³＋4/3 （1）
由 y' = x^2 得切线斜率为 k = a^2 ,切线方程为 y - b =a^2 (x - a),
因切线过（2,4),就有 4 - b =a^2 (2 - a),即 a^3 - 2a^2 + 4 = b (2)
联立（1）（2）消去b 并化简整理得 a^3 -3 x^2+4 = 0,(a+1) (a-2)^2 =0（这步只要注意到该方程必有一根a=2,就容易分解因式了）,所以a=2,或 a=-1.
所以切点为(-1,1),或（2,4）
所以,所求切线方程为 y - 1= x+1,或y-4 = 4(x - 2),即 x - y +2 =0 或4x -y -4 = 0.
备注：过点（2,4）的切线也包括在点（2,4）处的切线.

数学导数切线方程已知曲线y=1/3x³＋4/3.求曲线过点（2,4）的切线方程.注意是过点（2,4），不是在点已知曲线为曲线过点已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4）处的切线方程（2）求曲线过点P(2,4)的切线方程过点求导数切线方程过一个点求导数的切线方程怎么求?比如这题：已知曲线y=1/3X三次方+4/3求曲线过点P（2,4）的切已知曲线y=1/3x3+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=1/3x2+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程曲线x^2+y^2/4=1的切线方程过点（1,2）则切线方程是?导数）曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程已知函数y=1-1/x的图像是曲线c,过点p（1,4）做曲线c的切线,求切线的方程已知曲线y=1/3x^3+4/3 (1)曲线在X=2处的切线方程?（2）曲线过点（2,4）的切线方程?