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函数 不等式 证明 

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 03:43:47
函数 不等式 证明
 
f(x)=ln(1+x)-x+x²/2
f'(x)=1/(1+x)-1+x=x²/(1+x)
x>0
所以f'(x)>0
所以x>0,f(x)是增函数
f(0)=0-0+0=0
所以x>0,f(x)>f(0)=0
所以ln(1+x)-x+x²/2>0
ln(1+x)>x-x²/2
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