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定积分 证明不等式 

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 01:13:09
定积分 证明不等式
 
∵0≤x≤1时,有1≤√(1+x)≤√2
∴√2/2≤1/√(1+x)≤1
∴(√2/2)x²≤x²/√(1+x)≤x²
∴∫[0->1](√2/2)x²dx≤∫[0->1]x²/√(1+x)dx≤∫[0->1]x²dx
即√2/6≤∫[0->1]x²/√(1+x)dx≤1/3
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