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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.试说明△ADC≌△CEB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 19:45:11
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.试说明△ADC≌△CEB.
∵∠ADC=90°,∴∠CAD+∠ACD=90°.······①
∵∠ACB=90°,∴∠BCE+∠ACD=180°-∠ACB=180°-90°=90°.······②
由①、②,得:∠CAD=∠BCE,又∠ADC=∠CEB=90°、AC=CB,∴△ADC∽△CEB.