来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/13 02:42:44
一道数学一元二次方程问题
已知a、b、c是△ABC三边长,求证：b^2x^2＋（b^2＋c^2-a^2）x＋c^2=0无实根.
这个方程的判别式为
(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
而：
b+c+a大于0
b+c-a大于0
b-c+a大于0
b-c-a小于0
所以判别式小于0,原方程无实根.
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