已知各项均为正整数的数列an满足an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:16:38

已知各项均为正整数的数列an满足an…乘ak,an+k=k+an
1）当k=3,a1a2a3=6时,求数列{an}前36项和S36；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）若数列{bn}满足bnbn+1=-21乘以二分之一的（an-8）次方,且b1=192
求数列{bn}的通项公式bn
若{bn}前n项积为Tn,试问n为何值时,Tn取得最大值?

1.当k=3时,a(1)a(2)a(3)=a(1)+a(2)+a(3)=6,a(n+3)=3+a(n),a(4)+a(5)+a(6)=3x3+(a(1)+a(2)+a(3))=15...a(n)+a(n+1)+a(n+2)=3n+3,所以数列{a(n)+a(n+1)+a(n+2)}是以首相为6,公差为3的等差数列.s(36)=(6+105)*12/2=666.
2.当k=1时,a(1)=a(1),a(2)=1+a(1)...a(n+1)=1+a(n),a(n)>0,a(n+1)>a(n),所以a(n)=n+(a(1)-1),(a(1)>1);
当k=2时,a(3)=2+a(1),a(4)-a(2)=2...a(n+2)-a(n)=2,2(a(n+1)-a(1))=2n,a(n)=n+(a(1)-1),(a(1)>1);
猜想,数列{an}与常数K无关,即a(n)=n+a(1)-1,a(1)>1.
设当k=m时,a(m+n)=m+a(n)...a(m+1)-a(1)=m,m(a(n+1)-a(1))=nm,a(n)=n+(a(1)-1),(a(1)>1);
假设成立,故当k=m+1时也成立；
其中,当k=3时,求的a(1)= 2,所以所求数列{a(n)}的通项公式为：a(n)=n+1;
3.b(n)b(n+1)=-21x2^(7-n),b(n-1)b(n)=-21x2^(8-n),b(n+1)/b(n-1)=1/2= q,(n>=2),b(1)=192,b(2)=-7,b(n)=192*0.5^((n-1)/2),n为奇数；b(n)=-7*0.5^(n/2-1),n为偶数.
令T( n)>=0就好求了,求出n

设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 . 1,已知各项均为正数的数列{An}满足:A1=1, 已知各项均为正数的数列{an}满足（an+1）²-an+1×an-2an²=0,且a3+2是a2,a 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式? 已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数求证 1.数列an是等差数列已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2 已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式已知各项均为正数的数列{an}中满足,a1=a3,a2=1,an+2=1/1+an则a9+a10=多少? 已知各项均为正数的数列{An}的前n项和Sn满足S1>1,且