以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于D过D作DE垂直于AC于E求证DE是圆O的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:33:01

以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于D过D作DE垂直于AC于E求证DE是圆O的切线
1.成立
证明：
连接OD
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD‖AC {为什么平行就垂直了呢}
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线

证明：连接OD
1,
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（三角形中,等边对应的角也相等）
∵OB=OD（同圆半径相等）
∴∠B=∠ODB（三角形中,等边对应的角也相等）
∴∠C=∠ODB
2,
∵DE⊥AC（已知）
∴∠C+∠CDE=90°（直角三角形的两锐角和等于90度）
∴∠ODB+∠CDE=90°
∴∠EDO=180°-(∠ODB+∠CDE)=90°（平角等于180度）
∴DE是圆的切线（过半径外端,且垂直于半径的直线是圆的切线）

以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于D,过D作DE垂直AC于E,求证DE是圆O的切线以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E,可以得到DE是圆O的切线如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线