作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:41:24
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
我可能证明的不对,但是还是说一下吧.麻烦在草纸上重新画图
证明:连接DO、AD 得DO为圆O的半径
∴∠ABD=∠ODB
又∵AB=AC
∴∠ABD=∠ACB
∵DE⊥AC
∴∠ACB+∠EDC=90°
∴∠BDO+∠CDE=90°
∴BD⊥AD
∴DE是圆O的切线