已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/05 22:44:38

延长DE交BA的延长线于点F.若AB=6,sinB=√5/5,求线段AF的长.

连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∴sinB=AD/AB
即AD/6=√5/5,AD=6√5/5
∵AD⊥BC,AB=AC
∴AD是等腰三角形ABC的中线,即BD=CD=√(AB²-AD²)=√[6²-(6√5/5)²]=12√5/5
∵DE⊥AC
∴射影定理：AD²=AE×AC(可以证明△ACD∽△ADE得)
AE=AD²/AC=(6√5/5)²/6=6/5
sinB=√5/5,cos2B=1-2sin²B=1-2×(√5/5)²=3/5
∵∠FAE=∠C+∠B=2∠B
∴在Rt△AEF中
cos2B=AE/AF
AF=AE/cos2B=(6/5)/(3/5)=2

如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC于点E 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于（2005•宿迁）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．