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已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A的三次方减去5A的2次方,求（1）B的特征值（2）detB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 00:37:34
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A的三次方减去5A的2次方,求（1）B的特征值（2）detB
知识点:若λ是A特征值,f(x) 是多项式,则 f(λ) 是 f(A) 的特征值.
令 f(x) = x^3-5x^2
则 B = f(A) = A^3-5A^2
所以 B 的特征值为
f(1) = -4,
f(-1) = -6,
f(2) = -12.
故 detB = (-4)(-6)(-12) = -288.
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,－1,设矩阵B=A-2A²+3A³,（1）求矩阵B的特征值及其相似对 三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设B=A^3-3A^2,求|B| 线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. （矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵 求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为－1,1,2,设B=A^2+2A-E,求（1）矩阵A的行列式及A的秩.（2）矩 已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值 已知三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,设矩阵B=A3-2A2+3E,试计算|B| 已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=? 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E的特征值为?