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P是圆(x-5)2+(y-3)2=9上点,则点P到直线3x+4y-2=0的最大距离是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 10:41:04
P是圆(x-5)2+(y-3)2=9上点,则点P到直线3x+4y-2=0的最大距离是(  )
A. 2
B. 5
C. 8
D. 9
由(x-5)2+(y-3)2=9,可知该圆的圆心为(5,3),半径为3.
则圆心到直线l:3x+4y-2=0的距离为
|3×5+4×3−2|

32+42=
25
5=5.
所以圆上的点P到直线l:3x+4y-2=0的距离的最大值是3+5=8.
故选C.