点P在直线2x+3y+1=0上,且P点到A（1,3）和B（-1,-5）的距离相等,则点P的坐标是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:47:45

设P点坐标为P(x,y),根据两点间距离公式,可得：
PA^2=(x-1)^2+(y+3)^2
PB^2=(x+1)^2+(y+5)^2
依题意,存在PA=PB,则有等式(x-1)^2+(y+3)^2=(x+1)^2+(y+5)^2
整理可得：x+y+4=0
而P点在直线2x+3y+1=0上,那么联解x+y+4=0和2x+3y+1=0构成的二元一次方程组,
可得x=-11,y=7
也即：P点坐标为P(-11,7)

点P在直线2x+3y+1=0上,且P点到A（1,3）和B（-1,-5）的距离相等,则点P的坐标是点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为（　　）在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A（-2,0）,B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等，则点P坐标是______．已知点P在直线y=2x+2上,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是? 点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是_____ 已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. 在直线2x-3y+5=0上求点P,使P到A（2,3）的距离是√13,则P点坐标是点P到A（1,0）和直线X=-1的距离相等,且点P到直线L：Y=X的距离等于2分之根号2,这样的P点一共有多少个? 点P是直线3x+2y+2=0上的一点,且到点A(0,1)和B(2,0)的距离差的绝对值最大,则点P坐标在直线l:3x-y+1=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等已知p为直线4X-Y-1=0上一点,P到直线2x+y+5=0 的距离与原点到这条直线的距离相等,则p点的坐标是?