若函数f(x)= x平方+2ax-1的图像过点(1,2) 求函数f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 19:43:08
若函数f(x)= x平方+2ax-1的图像过点(1,2) 求函数f(x)的解析式
求函数f(x)在区间【-2,2】 上的最大值和最小值
求函数f(x)在区间【-2,2】 上的最大值和最小值
f(x)= x平方+2ax-1
图像过点(1,2)
所以 2=1²+2a-1
所以 2=2a
解出 a=1
所以f(x)的解析式为f(x)= x平方+2x-1
f(x)= x平方+2x-1= x平方+2x+1-2=(x+1)²-2
函数开口向上,对称轴x=-1
所以
函数f(x)在区间【-2,2】 上的最大值在x=2时取得
f(2)=(2+1)²-2=7
最小值在x=-1时取得,
f(2)=(-1+1)²-2=-2
图像过点(1,2)
所以 2=1²+2a-1
所以 2=2a
解出 a=1
所以f(x)的解析式为f(x)= x平方+2x-1
f(x)= x平方+2x-1= x平方+2x+1-2=(x+1)²-2
函数开口向上,对称轴x=-1
所以
函数f(x)在区间【-2,2】 上的最大值在x=2时取得
f(2)=(2+1)²-2=7
最小值在x=-1时取得,
f(2)=(-1+1)²-2=-2
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