圆锥曲线求轨迹问题已知A( 2,-1),B(-1,-1).O为坐标原点,动点M满足OM(向量)=m*OA(向量)+nOB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 19:07:11
圆锥曲线求轨迹问题
已知A( 2,-1),B(-1,-1).O为坐标原点,动点M满足OM(向量)=m*OA(向量)+nOB(向量),其中m,n满足2m^2-n^2=2.求M的轨迹方程.
已知A( 2,-1),B(-1,-1).O为坐标原点,动点M满足OM(向量)=m*OA(向量)+nOB(向量),其中m,n满足2m^2-n^2=2.求M的轨迹方程.
解;设点(x,y)为M点的坐标.
因为动点M满足OM(向量)=m*OA(向量)+nOB(向量)
所以x=2m-n,y=-m-n;
m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3
将m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3代入2m^2-n^2=2得:
2(x-y)^2-(x+2y)^2=18
2x^2-4xy+2y^2-x^2-4xy-4y^2=18
x^2-2y^2=18
所以M的轨迹方程为x^2-2y^2=18
因为动点M满足OM(向量)=m*OA(向量)+nOB(向量)
所以x=2m-n,y=-m-n;
m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3
将m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3代入2m^2-n^2=2得:
2(x-y)^2-(x+2y)^2=18
2x^2-4xy+2y^2-x^2-4xy-4y^2=18
x^2-2y^2=18
所以M的轨迹方程为x^2-2y^2=18
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm-
已知A(2,-1)、B(-1,1),O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的
已知A(2,1)B(-1,1),0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足OM=mOA+nOB
A(2,0),B(0,1),O是坐标原点,动点M满足向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA,向量OM向量AB>2,则实
已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4
点A(3,0),M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2(向量OM+向量OA),求点P的轨迹方程
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定A(1,0),B(0,-2),点C满足(以下为向量)OC=mOA+nOB,其中m,
已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程
在直角坐标系内,O为原点,点M在单位圆上运动,N(2,-1),满足向量OP=2向量OM—向量ON的点P的轨迹方程为( )