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点A(3,0),M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2(向量OM+向量OA),求点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:44:23
点A(3,0),M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2(向量OM+向量OA),求点P的轨迹方程
设P(x0,y0),M(x,y)则由题意,
(x0,y0)=1/2(x+3,y)
所以 x=2x0-3,y=2y0,
代人X²+Y²=1
得(2x0-3)²+(2y0)²=1,
整理得 (x0-3/2)²+(y0)²=1/4,
即点P的轨迹方程为 (x-3/2)²+y²=1/4.