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在1-100的自然数中,与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的数一共有几个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:42:44
在1-100的自然数中,与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的数一共有几个
与3的和是5的倍数,即被5除余2
与3的差是6的倍数,即被6除余3
6X + 3 = (5X + 2) + (X + 1)
显然X+1被5整除,X最小 = 4
这样的数最小 = 6*4+ 3 = 27
类似形式的数即 30K - 3,K = 1、2、……
在1到100范围内的只有K = 1、2、3 这3个:27、57、87