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在三角形ABC中.cosA=5/13 cosB=4/5 求sinC的值.若AB边的长为11求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 10:53:47
在三角形ABC中.cosA=5/13 cosB=4/5 求sinC的值.若AB边的长为11求三角形ABC的面积
cosA=5/13 sinA=12/13
cosB=4/5 sinB=3/5
sinC=sin(180°-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=12/13*4/5+5/13*3/5
=63/65
由正弦定理
AB:sinC=AC:sinB
AC=11:(63/65)*(4/5)=572/63
S=1/2*AB*AC*SinA
=0.5*11*572/63*12/13
=968/21