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当t取什么值时,一元二次方程2tx^2+4tx+2t=3-x^2有相等的2个实数根?此时这相等的两个实数根是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:37:55
当t取什么值时,一元二次方程2tx^2+4tx+2t=3-x^2有相等的2个实数根?此时这相等的两个实数根是多少?
帮个忙~日行一善,人人有责- -
2tx²+4tx+2t=3-x²
整理得到(2t+1)x² +4tx + 2t-3 = 0
因为有两个相等的实数根
∴2t+1≠0
t≠-1/2
∴△ = 16t²-4(2t+1)(2t-3) = 0
t = -3/4
∴一元二次方程为x² + 6x + 9 = 0
∴x = -3