梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB的中点,且DE⊥CE,说明DE,EC分别平分∠ADC和∠BCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 13:51:42

过E作GF⊥AD,交AD或其延长线于G,交BC或其延长线于F,则GF⊥CD
因为,DE⊥EC
∴ ∠DEA+∠CEB=90°
又,∠AEG=∠BEF
∴ ∠GED+∠CEF=90°
在RtΔGED和RtΔFEC中
∠GED+∠GDE=90°,∠ECF+∠CEF=90°
∴ ∠GDE=∠CEF,∠GED=∠ECF
RtΔGED∽RtΔFEC
EC:DE=EF:DG
∴ RtΔGED∽RtΔDEC
∴ ∠GDE=∠EDC
即,DE平分∠ADC
∴ ∠GED+∠EDC=90°=∠EDC+∠ECD
即,∠ECD=∠GED=∠ECF
∴ EC平分∠BCD

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC 如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1）AD+BC=DC 2）DE平分∠ADC,EC平分∠DCB 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥D 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD 如图,梯形ABCD中,AD//BC,点E在AB上,DE和CE分别是角ADC和角BCD的平分线,求∠DEC的度数在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠