已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:56:02
已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE
证明:延长DE与CB的延长线交于点F
∵AD∥BC
∴∠F=∠ADE,∠FBE=∠A
∵E是AB的中点
∴AE=BE
∴△ADE≌△BFE (AAS)
∴BF=AD,EF=DE
∵BF+BC=CF
∴AD+BC=CF
∵AD+BC=CD
∴CD=CF
∴∠F=∠CDE
∴DE平分∠ADC
又∵CF=CD,EF=DE,CE=CE
∴△DCE≌△FCE (SSS)
∴∠BCE=∠DCE,∠CED=∠CEF
∴CE平分∠BCD
∵∠CED+∠CEF=180
∴∠CED=∠CEF=90
∴CE⊥DE
数学辅导团解答了你的提问,
∵AD∥BC
∴∠F=∠ADE,∠FBE=∠A
∵E是AB的中点
∴AE=BE
∴△ADE≌△BFE (AAS)
∴BF=AD,EF=DE
∵BF+BC=CF
∴AD+BC=CF
∵AD+BC=CD
∴CD=CF
∴∠F=∠CDE
∴DE平分∠ADC
又∵CF=CD,EF=DE,CE=CE
∴△DCE≌△FCE (SSS)
∴∠BCE=∠DCE,∠CED=∠CEF
∴CE平分∠BCD
∵∠CED+∠CEF=180
∴∠CED=∠CEF=90
∴CE⊥DE
数学辅导团解答了你的提问,
已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥D
如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD
1、如图:已知AB⊥CB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:AD+BC=CD
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD
如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC
已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd
如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD
如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD.
如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F
已知如图,AD∥BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证:DE⊥CE.