已知AB向量=(6,1)BC向量=(x,y)CD向量=(-2,-3),若BC向量∥DA向量,AC向量⊥BD向量,求; 1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:56:16
已知AB向量=(6,1)BC向量=(x,y)CD向量=(-2,-3),若BC向量∥DA向量,AC向量⊥BD向量,求; 1''''求x,y的值 2'''''求四边形ABCD的面积
1.
向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),若向量BC‖DA
向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2),
(y-2)/(4+x)=y/x,
即,X+2Y=0,
则,x与y的关系式:2X+4Y=0,
2.向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3),
AC⊥BD,则有
(6+X)(X-2)+(1+Y)(Y-3)=0,
而,X+2Y=0,
解方程,得,
X1=-6,Y1=3,
X2=2,Y2=-1.
则X,Y的值分别为(-6,3)或(2,-1),
1)当X,Y的值为(-6,3)时,求四边形ABCD的面积.
向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3)=(-8,0)
|BD|=8,
向量BC=(X,Y)=(-6,3),
|BC|=3√5,
向量BD*向量BC=(-8)*(-6)+0*3=48.
则三角形BCD的面积为:
S-BCD=1/2*√[(|BD|*|BC|)^2-(向量BD*向量BC)^2]
=12.
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2)=(-2,1),
|AD|=√5,
向量AB=(6,1),
|AB|=√37,
向量AD*向量AB=-11.
在三角形ABD中,
S-ABD面积=1/2*√[(|AD|*|AB|)^2-(向量AD*向量AB)^2]
=4.
则,四边形ABCD的面积=S-BCD+S-ABD面积=12+4=16,
2)当X,Y的值为(2,-1)时,方法同上,略,(楼主自已完成).
向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),若向量BC‖DA
向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2),
(y-2)/(4+x)=y/x,
即,X+2Y=0,
则,x与y的关系式:2X+4Y=0,
2.向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3),
AC⊥BD,则有
(6+X)(X-2)+(1+Y)(Y-3)=0,
而,X+2Y=0,
解方程,得,
X1=-6,Y1=3,
X2=2,Y2=-1.
则X,Y的值分别为(-6,3)或(2,-1),
1)当X,Y的值为(-6,3)时,求四边形ABCD的面积.
向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3)=(-8,0)
|BD|=8,
向量BC=(X,Y)=(-6,3),
|BC|=3√5,
向量BD*向量BC=(-8)*(-6)+0*3=48.
则三角形BCD的面积为:
S-BCD=1/2*√[(|BD|*|BC|)^2-(向量BD*向量BC)^2]
=12.
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2)=(-2,1),
|AD|=√5,
向量AB=(6,1),
|AB|=√37,
向量AD*向量AB=-11.
在三角形ABD中,
S-ABD面积=1/2*√[(|AD|*|AB|)^2-(向量AD*向量AB)^2]
=4.
则,四边形ABCD的面积=S-BCD+S-ABD面积=12+4=16,
2)当X,Y的值为(2,-1)时,方法同上,略,(楼主自已完成).
四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b
平面向量的坐标运算 已知向量AB=(6,1)向量BC=(x,y)向量CD(-2,3),则向量DA=?
已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC平行向量DA,求与BC 共线的单位向量
已知向量B=(6,1),向量CD=(-2,-3),若非零向量BC‖向量DA,试求与向量BC共线的单位向量
已知AB向量=(6,1),BC向量=(x,y),CD向量=(-2,-3),且BC向量//DA向量,则x+2y的值为
(1)在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量
平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共
在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC
1、已知非零向量AB与AC满足[(向量AB/|向量AB|)+ (向量AC/|向量AC|)·向量BC=0,且(向量AB/|
已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
已知向量AB=(6,1)向量CD=(-2,-3)非零向量BC