平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:19:03
平面向量的坐标运算
向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共线的单位向量
向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共线的单位向量
以 A 点为坐标原点建立直角坐标系,则:A、B的坐标为:
A:(0,0)
B:(6,1)
设 C 的坐标为(x,y),则:D 的坐标为:D(x-2,y-3)
向量 BC = (x - 6 ,y - 1)
向量 DA = (0 - (x-2),0 - (y-3)) = (2 - x,3 - y)
因为向量 BC 平行 DA,所以:
(2 - x) * (y - 1) = (3 - y) * (x - 6)
化简,得:
x = 8 - 2y
所以:向量 BC = (x - 6 ,y - 1) = (2 - 2y,y - 1)= (2a,-a)
其中 a = 1 - y
BC 的长度为:√[ (2a)^2 + (-a)^2 ] = √5 * |a|
所以 :与向量BC共线的单位向量为:
(2a / (√5 * |a|),-a / (√5 * |a|))
即:(2√5/5,-√5/5)或 (-2√5/5,√5/5)
A:(0,0)
B:(6,1)
设 C 的坐标为(x,y),则:D 的坐标为:D(x-2,y-3)
向量 BC = (x - 6 ,y - 1)
向量 DA = (0 - (x-2),0 - (y-3)) = (2 - x,3 - y)
因为向量 BC 平行 DA,所以:
(2 - x) * (y - 1) = (3 - y) * (x - 6)
化简,得:
x = 8 - 2y
所以:向量 BC = (x - 6 ,y - 1) = (2 - 2y,y - 1)= (2a,-a)
其中 a = 1 - y
BC 的长度为:√[ (2a)^2 + (-a)^2 ] = √5 * |a|
所以 :与向量BC共线的单位向量为:
(2a / (√5 * |a|),-a / (√5 * |a|))
即:(2√5/5,-√5/5)或 (-2√5/5,√5/5)
平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共
已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC平行向量DA,求与BC 共线的单位向量
已知向量B=(6,1),向量CD=(-2,-3),若非零向量BC‖向量DA,试求与向量BC共线的单位向量
平面向量的坐标运算 已知向量AB=(6,1)向量BC=(x,y)向量CD(-2,3),则向量DA=?
已知向量AB=(6,1)向量CD=(-2,-3)非零向量BC
在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
1、已知非零向量AB与AC满足[(向量AB/|向量AB|)+ (向量AC/|向量AC|)·向量BC=0,且(向量AB/|
向量AB+向量BC+向量CD=向量AD,
四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b
已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC
设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,向量BC=向量2a+8b,向量CD=3(向量a-b),求证:(1)A、
1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7