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如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF垂直PC于F,求证 ①BC⊥

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:59:45
如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF垂直PC于F,求证 ①BC⊥平面PAB,②
第二问是AE⊥平面PBC,麻烦大侠解答下感激不尽呵呵
∵PA⊥平面ABC,
BC∈平面ABC
∴PA⊥BC,
又∵BC⊥AB,(〈ABC=90°),
∵PA∩AB=A,
∴BC⊥平面PAB.
2、由前所述,BC⊥平面PAB,
AE∈平面PAB,
∴BC⊥AE,
∵AE⊥PB,
PB∩BC=B,
∴AE⊥平面PBC.