1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:02:23
1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆 x^2+y^2=a^2的位置关系是( )
A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定
2、已知双曲线的两个焦点F1(-根号10,0),F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且向量MF1·向量MF2=0(数量积),|MF1|·|MF2|=2(模之积),则该双曲线的方程是( )
A、x^2/9 - y^2 = 1
B、x^2 - y^2/9 = 1
C、x^2/3 - y^2/7 = 1
D、x^2/7 - y^2/3 = 1
A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定
2、已知双曲线的两个焦点F1(-根号10,0),F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且向量MF1·向量MF2=0(数量积),|MF1|·|MF2|=2(模之积),则该双曲线的方程是( )
A、x^2/9 - y^2 = 1
B、x^2 - y^2/9 = 1
C、x^2/3 - y^2/7 = 1
D、x^2/7 - y^2/3 = 1
第一题,如楼上,带入特殊值比较方便
第二题,
因为向量MF1·向量MF2=0
所以MF1与MF2垂直
则MF1^2+MF2^2=4c^2
因为MF1=2/MF2
所以 4/MF2^2+MF2^2=40
整理得,MF2^4-40MF2^2+4=0
设MF2>MF1 则MF2^2=20+6√11
MF1^2=4/MF2^2=2/(10+3√11)=20-6√11
MF2-MF1=2a
MF2^2-2MF2·MF1+MF1^2=4a^2
40-4=4a^2
a^2=9
选A
第二题,
因为向量MF1·向量MF2=0
所以MF1与MF2垂直
则MF1^2+MF2^2=4c^2
因为MF1=2/MF2
所以 4/MF2^2+MF2^2=40
整理得,MF2^4-40MF2^2+4=0
设MF2>MF1 则MF2^2=20+6√11
MF1^2=4/MF2^2=2/(10+3√11)=20-6√11
MF2-MF1=2a
MF2^2-2MF2·MF1+MF1^2=4a^2
40-4=4a^2
a^2=9
选A
F为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的右焦点,点P为双曲线右支上的一点,以线段PF为直径的圆
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)F是右焦点,P为双曲线右支上的一点,P在x轴上方,M为左准线上
一道双曲线题已知双曲线c1:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),F为右焦点,A为右顶点,又点B的坐标为
已知双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支
已知双曲线C1:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2:y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线
已知双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点为A1,A2,左焦点为F1,P为双曲线右支上任一点,证明:以PF1为
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交