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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 16:20:06
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交于a,b两点,若三角形AOB的面积为2ab,则双曲线的离心率为
(1)显然a=√2且b=√2.因此c=√(a^2+b^2)=2.F是(2,0).而双曲线右支的准线l是x=1.设A的坐标是(u,v),B的坐标是(u',v'),则(u-2)/v=(u'-2)/v'.向量CA与向量CB的数量积为(u-1)(u'-1)+vv'=uu'+vv'-u-u'+1.令u-2=kv,则u'-2=kv'.显然v和v'是方程(k²-1)x²+4kx+2=0的根.由于双曲线的渐近线是y=x和y=-x,所以要想动直线和双曲线有两个交点必有-1
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与双曲线 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有 已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为k的直线交双曲线C于A、B两点,若向量 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为根号3的直线交双曲线C于A、B两点,若 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B 设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2 过双曲线的右焦点F作直线 已知双曲线C:x^2/4-y^2/5=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B则（A在x轴上方）两点,则向量