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如图,在梯形abcd中,ad∥bc,ef是中位线,分别延长ba,cd相交于点g,若ga=ae,gd=df,且ad=2cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:48:12
如图,在梯形abcd中,ad∥bc,ef是中位线,分别延长ba,cd相交于点g,若ga=ae,gd=df,且ad=2cm,求ef和bc的长
∵GA=AE,GD=DF
∴AD是△GEF的中位线
∴AD=1/2EF,即EF=2AD=2×2=4厘米
且AD∥EF
∵EF是梯形ABCD的中位线
∴AE=EB,DF=FC
∴GA/GB=GA/3GA=1/3
GD/GC=GD/3GD=1/3
∵AD∥EF∥BC
∴△GAD∽△GBC
∴AD/BC=GA/GB=1/3
∴BC=3×AD=3×2=6厘米