1*3*5*7-1=104=8*13,3*5*7*9-1=944=8*118……试证:四个连续奇数的乘积减去1的差,必定
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:46:50
1*3*5*7-1=104=8*13,3*5*7*9-1=944=8*118……试证:四个连续奇数的乘积减去1的差,必定能被8整除.
1*3*5*7-1=104=8*13,3*5*7*9-1=944=8*118……
试证:四个连续奇数的乘积减去1的差,必定能被8整除.
1*3*5*7-1=104=8*13,3*5*7*9-1=944=8*118……
试证:四个连续奇数的乘积减去1的差,必定能被8整除.
设四个连续奇数为2k-3,2k-1,2k+1,2k+3(k为整数,大于2)
则(2k-3)(2k-1)(2k+1)(2k+3)=(4k^2-1)(4k^2-9)-1=16k^4-40k^2+9-1=8(2k^4-5k^2+1)
所以四个连续奇数的乘积减去1的差,必定能被8整除.
则(2k-3)(2k-1)(2k+1)(2k+3)=(4k^2-1)(4k^2-9)-1=16k^4-40k^2+9-1=8(2k^4-5k^2+1)
所以四个连续奇数的乘积减去1的差,必定能被8整除.
在1,3,5,7,…,m连续奇数中任取17个数,使其中至少有两个数之差为8,则奇数m的最大值为?
奇数将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数表:
证明 四个连续奇数的乘积减去一,必能被八整除
在1,3,5,7,···,M连续奇数中任取17个数,使其中两个数之差为8,则奇数M的最大值为?
黑板上写有从1开始的连续奇数,1、3、5、7、9、11、13、……擦去其中一个奇数,剩下所有奇数的合是1998,
奇数将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵
试说明:四个连续奇数的积减去1的差,能被8整除 已知△ABC的三边长a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方-a
在1、3、5、7··· ···m连续的奇数中任取9个数,使其中至少有两个数之差为8,则奇数m的最大值是多少
将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵.
将连续的奇数,1,3,5,7,9,……排成如图所示的数阵.
有若干个连续的奇数1,3,5,7,9,11,13…擦去其中一个奇数后,剩下的所有奇数之和为1998,那么擦去的奇数是
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数 提示:可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数