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将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:05:10
将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵.
(1)十字框中的5个数的和与中间数23有什么关系?(7、21、23、25、39)
(2)设中间数为a,用代数式表示十字框中5数之和.
(3)将十字框中上下左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗?
(4)十字框中5个数之和能等于2010吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.
1 3 5 7 9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
33 35 37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59 61 63
……
(1)23×4=7+21+25+39
(2)(a+2)+(a-2)+a+(a-12)+(a+12)=5a
(3)有
(4)若能,则5a=2010成立,解得a=402
与题目要求a为奇数矛盾,所以和不能为2010