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已知函数对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]上单调递减,则f(7/2),f(7/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 15:38:31
已知函数对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]上单调递减,则f(7/2),f(7/3),f(7/5)的大小为_______________
我怀疑题目出错了,是不是比大小关系?
题目没有错
f(-x)=f(x), => 函数为偶函数
f(x)=-f(x+1)=f(x+2)=-f(x+3)
f(7/2)=f(-1/2+2+2)=f(-1/2)=f(1/2)
f(7/3)=f(1/3+2)=f(1/3)
f(7/5)=f(-3/5+2)=f(-3/5)=f(3/5)
且在[0,1]上单调递减
所以f(3/5)