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已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数,且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 01:56:24
已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数,且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1
(1):求f(1)
(2)若f(x)+f(x-3)小于等于2,求x范围
(1)
f(x) = f(x * 1) = f(x) + f(1)
所以 f(1) = 0
(2)
由于 f(2x) = f(x) + f(2) = f(x) + 1
所以 f(4) = 2
而已知 f(x) + f(x-3) = f(x^2 - 3x)