已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+m的图象过点M(π/12,0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:06:57
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+m的图象过点M(π/12,0)
(1)求M的值(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若ccosB+bcosC=2acosB,求f(A)的取值范围
(1)求M的值(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若ccosB+bcosC=2acosB,求f(A)的取值范围
f(x)=√3/2sin2x-1/2[cos(2x)+1]+m
=√3/2sin2x-1/2cos(2x)+m-1/2
=sin(2x-π/6)+m-1/2
f(π/12)=sin0+m-1/2=0
m=1/2.
(2)ccosB+bcosC=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+c^2-b^2+a^2+b^2-c^2)/(2a)=a
所以a=2acosB
cosB=1/2
角B=60度.
A+B+C=π且B=π/3
A+C=2π/3
又C>0
所以0
=√3/2sin2x-1/2cos(2x)+m-1/2
=sin(2x-π/6)+m-1/2
f(π/12)=sin0+m-1/2=0
m=1/2.
(2)ccosB+bcosC=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+c^2-b^2+a^2+b^2-c^2)/(2a)=a
所以a=2acosB
cosB=1/2
角B=60度.
A+B+C=π且B=π/3
A+C=2π/3
又C>0
所以0
(2014•潍坊模拟)已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+m(m∈R)的图象过点M(π12,0).
(2012•朝阳区二模)已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x+m(m∈R)的图象过点M(π12,0).
已知函数f(x)=根号3sinxcosx -cos平方x+m(m属于R).1.求m的值
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x+m,x∈R,求1.函数f(x)的单调
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)说明函数y=f(x)的图象可由y
已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m-2f′(1),m∈R,且函数f(x)的图象过点(0,-2
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x+m(x属于R)的最大值为根号2-1
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x的图像沿x轴向左平移m个单位(m>0)所得到函数的图像
已知函数f(x)=2√3sinxcosx-2cos(x+π/4)cos(x-π/4) ,
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) 若函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数,求m的取值
(2014•福建模拟)已知函数f(x)=3sinx2cosx2+cos2x2+m的图象过点(5π6,0).
已知函数fx=2√3sinXcosX+2cos²X+m在区间[0,π/2]上最大值为2求常数m值