(2012•朝阳区二模)已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x+m(m∈R)的图象过点M(π12,0).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 21:16:25
(2012•朝阳区二模)已知函数f(x)=
sinxcosx−cos
3 |
(1)∵sinxcosx=
1
2sin2x,cos2x=
1
2(1+cos2x)
∴f(x)=
3sinxcosx−cos2x+m=
3
2sin2x-
1
2(1+cos2x)+m
=
3
2sin2x-
1
2cos2x-
1
2+m=sin(2x-
π
6)-
1
2+m
∵函数y=fx)图象过点M(
π
12,0),
∴sin(2•
π
12-
π
6)-
1
2+m=0,解之得m=
1
2
(2)∵ccosB+bcosC=2acosB,
∴结合正弦定理,得sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB
∵B+C=π-A,得sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
∴sinA=2sinAcosB
∵△ABC中,sinA>0,∴cosB=
1
2,得B=
π
3
由(1),得f(x)=sin(2x-
π
6),
所以f(A)=sin(2A-
π
6),其中A∈(0,
1
2sin2x,cos2x=
1
2(1+cos2x)
∴f(x)=
3sinxcosx−cos2x+m=
3
2sin2x-
1
2(1+cos2x)+m
=
3
2sin2x-
1
2cos2x-
1
2+m=sin(2x-
π
6)-
1
2+m
∵函数y=fx)图象过点M(
π
12,0),
∴sin(2•
π
12-
π
6)-
1
2+m=0,解之得m=
1
2
(2)∵ccosB+bcosC=2acosB,
∴结合正弦定理,得sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB
∵B+C=π-A,得sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
∴sinA=2sinAcosB
∵△ABC中,sinA>0,∴cosB=
1
2,得B=
π
3
由(1),得f(x)=sin(2x-
π
6),
所以f(A)=sin(2A-
π
6),其中A∈(0,
(2012•朝阳区二模)已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x+m(m∈R)的图象过点M(π12,0).
(2014•潍坊模拟)已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+m(m∈R)的图象过点M(π12,0).
(2011•重庆模拟)已知函数f(x)=23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R).
(2011•石家庄二模)已知函数f(x)=cos(x−2π3)−mcosx(m∈R)的图象经过点P(0,−32).
(2012•德州一模)已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)
已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m-2f′(1),m∈R,且函数f(x)的图象过点(0,-2
已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x−12,x∈R.
已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x+12(x∈R).
(2012•月湖区模拟)已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x−12,x∈R.
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx.
(2013•朝阳区二模)函数f(x)=sin(x−π4)(x∈R)的图象的一条对称轴方程是( )
如图,函数f(x)=√3sinx/2×cosx/2+cos2x/2+m的图象过点(六分之五派,0)(1)求实数m的值和f