自动确定图像二值化最佳阈值的方法

自动确定图像二值化最佳阈值的方法

阈值将原图象分成前景,背景两个图象.
　　前景：用n1, csum, m1来表示在当前阈值下的前景的点数,质量矩,平均灰度
　　后景：用n2, sum-csum, m2来表示在当前阈值下的背景的点数,质量矩,平均灰度
　　当取最佳阈值时,背景应该与前景差别最大,关键在于如何选择衡量差别的标准
　　而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差（英文简称otsu,这也就是这个算法名字的来源）
　　在本程序中类间方差用sb表示,最大类间方差用fmax
　　关于最大类间方差法（otsu）的性能:
　　类间方差法对噪音和目标大小十分敏感,它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果.
　　当目标与背景的大小比例悬殊时,类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰,此时效果不好,但是类间方差法是用时最少的.
　　最大最大类间方差法（otsu）的公式推导：
　　记t为前景与背景的分割阈值,前景点数占图像比例为w0, 平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1,平均灰度为u1.
　　则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1.
　　前景和背景图象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式,可参照概率论课本
　　上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式
　　当方差g最大时,可以认为此时前景和背景差异最大,也就是此时的灰度是最佳阈值
　　unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image)
　　{
　　BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);
　　byte* pt = (byte*)bd.Scan0;
　　int[] pixelNum = new int[256]; //图象直方图,共256个点
　　byte color;
　　byte* pline;
　　int n, n1, n2;
　　int total; //total为总和,累计值
　　double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb为类间方差,fmax存储最大方差值
　　int k, t, q;
　　int threshValue = 1; // 阈值
　　int step = 1;
　　switch (image.PixelFormat)
　　{
　　case PixelFormat.Format24bppRgb:
　　step = 3;
　　break;
　　case PixelFormat.Format32bppArgb:
　　step = 4;
　　break;
　　case PixelFormat.Format8bppIndexed:
　　step = 1;
　　break;
　　}
　　//生成直方图
　　for (int i = 0; i < image.Height; i++)
　　{
　　pline = pt + i * bd.Stride;
　　for (int j = 0; j < image.Width; j++)
　　{
　　color = *(pline + j * step); //返回各个点的颜色,以RGB表示
　　pixelNum[color]++; //相应的直方图加1
　　}
　　}
　　//直方图平滑化
　　for (k = 0; k