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设a,b为整数,把形如a+b(根号5)的一切数构成的集合记为M,设X属于M,Y属于M,试判断x+y,x-y,xy是否属于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 12:11:51
设a,b为整数,把形如a+b(根号5)的一切数构成的集合记为M,设X属于M,Y属于M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M?请说明理由
a+b(根号5)是无理数.故m为无理数集.无理数与无理数加减皆为无理数,乘的时候,如果是小题,带数就出来.如果是大题,设X=a1+b1(根号5),Y=a2+b2(根号5),然后算xy.得出的结果能看出是不是无理数.
再问: XY可以是无理数啊
再答: 我首先纠正一下。都是可能属于。如果x,y的b相等的话,x-y是个有理数。xy乘出来是a1a2+5b1b2+(a1b2+a2b1)根号5.如果a1b2+a2b1=0,xy则为有理数。如果x,y的b都为零,x+y为有理数。我刚上大一,对这个题很无语。
再问: 呦西。 好像懂了。。